Nasceu em Nancy, França, em 1854, tendo freqüentado a Escola Politécnica e a Escola de Minas. Concluindo o curso muito jovem, trabalha inicialmente como engenheiro de minas, mas resolve fazer o doutoramento, que conclui aos 25 anos de idade, em 1879. Começa então uma brilhante carreira no magistério, na Faculdade de Ciências de Caen. Na primeira metade da década de oitenta torna-se matemático de renome, de que resulta ser convidado para dirigir o Curso de Mecânica e Física Experimental da Faculdade de Ciências da Universidade de Paris. Na mesma instituição ocupou também o cargo de catedrático de física matemática.

Nos meios científicos que freqüentava Poincaré, os rumos seguidos pela física causavam crescente perplexidade. em que pese tanto Galileu como Newton tivessem formulado as leis gerais do mundo físico contrariando francamente a experiência sensível, a sucessiva incorporação da ciência à vida cotidiana, através da técnica, ao longo do século XIX, sedimentou a crença de que a observação e a verificabilidade seriam os meios adequados para fazer progredir a investigação científica. Acontece que a pesquisa dos fenômenos elétricos conduziram a resultados surpreendentes. Achando-se o conceito de matéria associado ao de massa, dá-se a perda de contato direto com ela – passando as conclusões científicas a referirem-se aos seus efeitos indiretos, o que seria batizado de “desaparecimento da matéria”. Segue-se a verificação de que uma teoria científica (a relatividade, por exemplo) não refuta outra (a teoria newtoniana passa a referir-se a categoria limitada de fenômenos), devendo coexistir. Caberia justamente a Henri Poincaré lançar as bases de um novo entendimento (conceito) de ciência, adequado às circunstâncias. Seus trabalhos apareciam em publicações altamente especializadas. Mas, em que pese a complexidade dos assuntos abordados, o expositor lograva fazê-lo com grande clareza. Assim, da sua ampla obra destacou-se aquele conjunto que foi considerado como filosofia da ciência, que não interessava apenas aos círculos estritamente científicos mas ao público em geral. Reuniu-os em livro sob esta denominação: A ciência e a hipótese (1905);  O valor da ciência (1905) e Ciência e método (1913). O primeiro deles, ainda que trate de assuntos que seriam acessíveis apenas a especialistas, alcançou enorme repercussão, contribuindo decisivamente para a aceitação do fato de que, em matéria de ciência, pudessem coexistir doutrinas diversas.

Subsidiariamente, a obra de Poincaré forneceu os argumentos fundamentais para refutar ao positivismo, no âmbito da ciência, justamente onde acalentava a suposição de achar-se firmemente plantado. Poincaré faleceu em 1912, aos 68 anos de idade. (Ver também Ciência e hipótese).